tu peux faire la conjecture que
Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
Question 3
a) Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont toutes deux parllèles à la droite (RT)
A est le milieu du segment [RS] et B est le milieu du segment [ST],
donc (AB) // (RT)
C est le milieu du segment [UT] et D est le milieu du segment [UR],
donc (CD) // (RT)
b) Démontrer alors que (AB)//(CD)
Si 2 droites sont parallèles à une troisième alors elles sont parallèles entre elles.
(AB)//(RT) et (CD)//(RT) alors (AB)//(CD)
c) Démontrer que les droites (AD) et (BC) sont toutes deux parllèles à la droite (US)
A est le milieu du segment [RS] et D est le milieu du segment [RU],
donc (AB) // (SU)
B est le milieu du segment [ST] et C est le milieu du segment [UT] et ,
donc (CD) // (SU)
d) Démontrer alors que (AD)//(BC)
(AD)//(US) et (BC)//(US) alors (AD)//(BC)
e) Démonter alors la conjecture du 1.
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
(AB) // (CD) et (AD) // (BC), donc le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
