Exercice 2
a) U = (3x-4)²-(3x-4)(x+1)
U = (9x²-24x+16) - (3x²+3x-4x-4)
U = 9x²-24x+16-3x²-3x+4x+4
U = 6x²-27x+20
b) Factoriser U
U = (3x-4)²-(3x-4)(x+1)
U = (3x-4)(3x-4-x-1)
U = (3x-4)(2x-5)
c)
x=0
U = 6x²-27x+20
U = 6*0 - 27*0 +20
U = 20
x=1.5
U = (3x-4)(2x-5)
U = (3*1.5-4)(2*1.5-5)
U = (4.5-4)(3-5)
U = (0.5) (-2)
U = -1
x= 4/3
U = (3x-4)²-(3x-4)(x+1)
U = (3*4/3 - 4)²-(3*4/3-4)(4/3+1)
U = 0²-0(4/3+1)
U = 0
x=2.5
U = (3x-4)(2x-5)
U = (3*2.5-4)(2*2.5-5)
U = (7.5-4)(5-5)
U = 0
x=7/3
U = (3x-4)(2x-5)
U = (3*7/3 -4)(2*7/3 -5)
U = (7-4)(14/3 -5)
U = 3*14/3 - 3*5
U = 14-15
U = -1
x=-4
U = (3x-4)(2x-5)
U = (3*-4 -4)(2*-4 -5)
U = (-12-4)(-8-5)
U = -16*-40
U = 640
d) U = 0
(3x-4)(2x-5) = 0
3x-4 = 0 ou 2x-5 = 0
x= 4/3 ou x=5/2
Exercice 3
a) Il faut sue tu fasse la figure avec le raon du cercle de 4 cm.
Le rayon est AC et AD.
Quand tu auras fini. Tu verra sans doute que (BC) n'est pas // à (DE)
b) AC = AD = x
AE = AC+CE = x+5
AB = AD-BD = x-3
Les points A, C, E et A, B, C sont alignés dans cet ordre et (BC)//(DE)
Donc d'après le théorème de Thalès
BC/ED = AB/AD = AC/AE
AB/AD = AC/AE
d'où
AE/AC = AD/AB
(x+5)/x = x/(x-3)
c)(x+5)/x = x/(x-3)
(x+5) = x²/(x-3)
(x+5)(x-3) = x²
x²-3x+5x-15 = x²
2x-15 = 0
2x = 15
x = 15/2
x= 7.5 cm
