Répondre :
Bonjour, plusieurs méthodes sont possibles pour la première question.
L'une d'entre elles consiste à utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
Il suffit de montrer que KL/EF=EK/EG par exemple.
Cette même méthode va te permettre de montrer l'égalité KL=EF/2 :)
÷soit I le symétrique de L par rapport à k alors
EI = FL (car L est le centre de FG)
et EI // FL donc EIFL est un parallélogramme puisque EI // FL (bien évidement tu détailles plus je fais la lancée)
d'où IL // EF soit LK// HG car IK // LK ET EF // HG (énonce les propriétés, si deux droites sont parallèles entre elles alors....)
2) EIFL est un parallélogramme
donc IL=FL or K est le milieu de IL puisque I est le symétrique de L par rapport à K
d'ou IL÷2 =EF÷2 IK=EF÷2
sinon tu utilises la méthode proposé par krueger.