Website Statistics CST POUR DEMAIn URGENT SVP RST est un traingle rectangle en R Le point M est le pied de la hauteur issue de R On donne SM4cm ST9cm et langle TSRx 1 a exprimer c
résolu

C'ST POUR DEMAIn URGENT SVP
RST est un traingle rectangle en R. Le point M est le pied de la hauteur issue de R.
On donne : SM=4cm, ST=9cm et l'angle TSR=x
1) a) exprimer cos x dans le triangle RST
b) exprimer cos x dans le triangle RSM
b) en utilisant légaliter des produits en croix, déduire l'deduire des question pressentes la longueur RS

Répondre :

xxx102
Bonsoir,

a)Le triangle RST est rectangle en R et x est la longueur d'un angle aigu adjacent au côté [RT], on a donc :
[tex]\cos x = \frac{SR}{ST} = \frac{SR}{9}[/tex]

b)Le triangle MSR est rectangle en M et l'angle aigu x est adjacent au côté [SM] ; on a donc :
[tex]\cos x = \frac{SM}{SR} = \frac{4}{SR}[/tex]

c)Les égalités trouvées précédemment permettent d'écrire :
[tex]\cos x = \frac{4}{SR} = \frac{SR}{9}\\ SR^2 = 4\times 9 = 36\\ SR = 6\text{ cm}[/tex]

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