Répondre :
a) Tu traites les deux par récurrence (possible de le faire en une seule fois.)
b) Suppose qu'elle est majorée, et trouve une contradiction. (Assez facile à trouver)
c) Croissante et non majorée (théorème du cours).
Voilà. :)
pour la a) fait une démonstration par récurrence
initi: soit pn : 2≤Un
U0 = 2 donc P0 est vraie
hérédité
Supposons Pn vraie pour un entier n
alors 2≤Un
4≤Un^2
4≤Un+1 a fortiori 2≤Un+1
on vient de démontrer si Pn est vraie alors Pn+1 est vraie
comme P0 est vraie pour tout n entier naturel on a
2≤Un
donc Un est minorée par 2 (remarque il y'a une infinité de minorants)
tu fais par récurrence avec l'autre aussi
et b et c c'est dit par krueger autrement tu peut définir la suite Un qui est géométrique
en effet Un+1 = Un^2 Un+2=(Un^2)^2 Un=2^(2n) laisse sous cette forme sinon ça ne marchera plus.