Website Statistics a Soit léquation du second degré texa x2 bxc0tex avec Δgt0 Montrer que la somme des deux racines x1 et x2 est égal à Montrer que le produit des deux racines x1
résolu

a) Soit l'équation du second degré [tex]a x^{2} +bx+c=0[/tex] avec  Δ>0.
   *Montrer que la somme des deux racines x1 et x2 est égal à
   *Montrer que le produit des deux racines x1 et x2 est égale à
b) Vérifiez que -1 est solution de l'équation [tex] x^{2} +3x+2=0[/tex]
c) En utilisant les résultat de la question a,
      Quelle est la somme des racine? Quel est le produit? Déduisez-en l'autre racine?

Répondre :

danielwenin
a) les racines de l'équation sont x1 =( -b - V(b² - 4ac))/2a et  x2 =( -b + V(b² - 4ac))/2a 
x1 + x2 = -2b/2a = -b/a (les V se suppriment)
x1.x2 =( b² - (b² - 4ac))/4a² = (b² - b² + 4ac )/4a² = 4ac/4a² = c/a
b) 1 - 3 + 2 = 0 OK
somme = -3/1 = -3 produit = 2/1 = 2
-1 est racine donc -1 + x2 = -3 donc l'autre  = -2
vérifions:-1.-2 = 2 = produit
 

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