Website Statistics Bonjour impossible de trouver la premiere question de monBonjour impossible de trouver la premiere question de mon exerciceEnoncé ABCD est un carré de coté 4 Le
résolu

Bonjour, impossible de trouver la premiere question de monBonjour, 

impossible de trouver la premiere question de mon exercice...

Enoncé : 
ABCD est un carré de coté 4. Le point M appartient à [AB] et [CM] coupe le cercle de centre C passant B en M'. On définit la fonction f qui à BM associe MM'

Question : Démontrer que f(x)= racine carrée( x²+16) -4
lorsque je calcule CM² je trouve rac(x²-8x+32)

Merci de m'aider !

Répondre :

Bonjour,

Soit x = MB.

On a la relation :MM'=MC-M'C

Par Pythagore dans le triangle rectangle MBC, nous avons : 

[tex]MC^2=MB^2+BC^2\\\\MC^2=x^2+4^2\\\\MC^2=x^2+16\\\\MC=\sqrt{x^2+16}[/tex]

D'autre part, M'C = BC = 4

Donc   [tex]M'M=\sqrt{x^2+16}-4[/tex]

danielwenin
Dans le triangle BMC rectangle en B on a : CM = V(16 + x²) 
donc MM' = CM - 4 = V(16 + x²)  - 4
bonne soirée

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