Répondre :
Bonsoir,
a)
Pour trouver les points d'intersection de ces deux droites il suffit de résoudre: [tex]x^2-3x+2=-x^2+4x-3[/tex]
Cette équation nous donnera deux valeurs de x qui correspondront aux abscisses des deux point d'intersection de ces deux droites.
[tex]x^2-3x+2=-x^2+4x-3\\ x^2-3x+2+x^2-4x+3=0\\ 2x^2-7x+5=0\\ 2x^2-2x-5x+5=0\\ 2x(x-1)-5(x-1)=0\\ (x-1)(2x-5)=0\\ x-1=0 \text{ ou } 2x-5 = 0\\ x = 1 \text{ ou } 2x = 5\\\\ x = 1 \text{ ou } x = \dfrac{5}{2}\\\\[/tex]
En conclusion: ces deux droites possèdent bien deux points d'intersection d’abscisses [tex]x_1 = 1[/tex] et [tex]x_2 = \dfrac{5}{2}[/tex]
Si tu veux connaître les ordonnées de ces deux points il te suffit de remplacer les x trouvés dans les équations de fonction.
b)
Positions relatives:
Sur ]-∞; 1] C1 > C2
Sur [1; 5/2] C1 < C2
Sur [5/2; +∞[ C1 > C2
a)
Pour trouver les points d'intersection de ces deux droites il suffit de résoudre: [tex]x^2-3x+2=-x^2+4x-3[/tex]
Cette équation nous donnera deux valeurs de x qui correspondront aux abscisses des deux point d'intersection de ces deux droites.
[tex]x^2-3x+2=-x^2+4x-3\\ x^2-3x+2+x^2-4x+3=0\\ 2x^2-7x+5=0\\ 2x^2-2x-5x+5=0\\ 2x(x-1)-5(x-1)=0\\ (x-1)(2x-5)=0\\ x-1=0 \text{ ou } 2x-5 = 0\\ x = 1 \text{ ou } 2x = 5\\\\ x = 1 \text{ ou } x = \dfrac{5}{2}\\\\[/tex]
En conclusion: ces deux droites possèdent bien deux points d'intersection d’abscisses [tex]x_1 = 1[/tex] et [tex]x_2 = \dfrac{5}{2}[/tex]
Si tu veux connaître les ordonnées de ces deux points il te suffit de remplacer les x trouvés dans les équations de fonction.
b)
Positions relatives:
Sur ]-∞; 1] C1 > C2
Sur [1; 5/2] C1 < C2
Sur [5/2; +∞[ C1 > C2