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Bonjour,
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = (-x² + 6x + x - 6) - (x² + 2x + x + 2)
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = (-x² + 7x - 6) - (x² + 3x + 2)
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = -x² + 7x - 6 - x² - 3x - 2
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = -2x² + 4x - 8
Tu as oublié d'écrire le sens de l'inéquation dans ton énoncé.
Mais le discriminant de -2x² + 4x - 8 est négatif.
Par conséquent, -2x² + 4x - 8 est toujours du signe du coefficient de x², donc négatif.
-2x² + 4x - 8 < 0 pour tous les x réels.
Comme tu n'as pas indiqué le sens de l'inéquation, je ne peux pas conclure...
*******************************
f(x) = - 2x² + 8x - 6
f(x) = -2(x² - 4x + 3).
Les racines de x²-4x+3 sont 1 et 3 ==> x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)
D'où f(x) = -2(x - 1)(x - 3)
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = (-x² + 6x + x - 6) - (x² + 2x + x + 2)
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = (-x² + 7x - 6) - (x² + 3x + 2)
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = -x² + 7x - 6 - x² - 3x - 2
(x - 1)(-x + 6) - (x+1)(x + 2) = -2x² + 4x - 8
Tu as oublié d'écrire le sens de l'inéquation dans ton énoncé.
Mais le discriminant de -2x² + 4x - 8 est négatif.
Par conséquent, -2x² + 4x - 8 est toujours du signe du coefficient de x², donc négatif.
-2x² + 4x - 8 < 0 pour tous les x réels.
Comme tu n'as pas indiqué le sens de l'inéquation, je ne peux pas conclure...
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f(x) = - 2x² + 8x - 6
f(x) = -2(x² - 4x + 3).
Les racines de x²-4x+3 sont 1 et 3 ==> x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)
D'où f(x) = -2(x - 1)(x - 3)