Website Statistics Bonsoir jai vraiment beaucoup de mal avec cet exercice Jai trouvé las reponse a mais les deux autres me posent probleme Quelquun pourrez mexpliquer svp Merci da
résolu

Bonsoir, 

j'ai vraiment beaucoup de mal avec cet exercice. J'ai trouvé las reponse a) mais les deux autres me posent probleme. Quelqu'un pourrez m'expliquer svp? Merci d'avance. 

Bonsoir jai vraiment beaucoup de mal avec cet exercice Jai trouvé las reponse a mais les deux autres me posent probleme Quelquun pourrez mexpliquer svp Merci da class=

Répondre :

t0=0
t1=1/2
t2=2/3
t3=3/4
On peut conjecturer que tn=n/(n+1)
La conjecture est vérifiée pour t0
Supposons que tn=n/(n+1) et montrons qu'alors t(n+1)= (n+1)/ (n+1+1)= (n+1)/(n+2)
t(n+1)=n/(n+1) + 1/(n+1)(n+2)
On réduit au même dénominateur et on trouve :
t(n+1)= (n^2+2n+1)/(n+1)/(n+2)=(n+1)^2/(n+1)/(n+2)=  (n+1)/(n+2)
La conjecture est donc démontrée.







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