Website Statistics slt je suis lycéene et je narrive pas du tout a faire cet exo tu pourait maider stp la suite Un est definie par Uo2 et Un112Un 3 pour tout entier naturel nMontr
résolu

slt je suis lycéene et je n'arrive pas du tout a faire cet exo tu pourait m'aider stp ? 
la suite (Un) est definie par U(o)=-2 et U(n+1)=(1/2)U(n) + 3 pour tout entier naturel n.
Montrer que V(n) = U(n) - 6 est geometrique . 
En deduire l'expression U(n) et sa limite .
Merci !! <3

Répondre :

danielwenin
en utilisant la définition on obtient:
U0 = -2                      V0 = -8
U1 = -1 + 3 = 2           V1 = -4
U2 = 1+3 = 4              V2 = -2
U3 = 2+3 = 5              V3 = -1
on voit que le suite des V est une suite géométrique
de raison 1/2 et de premier terme = -8
Vn = -8.(1/2)^n
la limite de (1/2)^n quand n tend vers l'infini est 0 donc la suite converge vers 0.
Bonne chance

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