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Exercice 1 :
1) Choisissons 2. Son carré est 2² = 4, son quadruple est 2x4 = 8 donc la somme de son carré, son quadruple et 4 est 4 + 8 + 4 = 16
2) Choisissons 1. 1 + 2 = 3, et le carré de 3 est 3² = 9
a) Les résultats seront 8² + 4x8 + 4 = 64 + 32 + 4 = 100
et (8 + 2)² = 10² = 100
On constate que les 2 résultats sont égaux.
b) Écrivons les programmes avec une inconnue x :
x² + 4x + 4 = (x+2)² (identité remarquable)
or l'autre programme est (x+2)² donc pour tout nombre x on obtiendra toujours des résultats égaux correspondant à (x+2)².
Exercice 2 :
1) J'imagine que 9x-4 est le côté du carré, car ce n'est pas très clairement écrit
L'aire est égale à (9x-4)² soit 81x² - 72x + 16
2) Si x = 2/3 :
L'aire est égale à
81*(2/3)² - 72*2/3 + 16
= 81*4/9 - (216 * 2)/3 + 16
= (729*4)/9 - (216*2)/3 + 16
= 2916/9 - 432/3 + 16
= 324 - 144 + 16
= 196
1) Choisissons 2. Son carré est 2² = 4, son quadruple est 2x4 = 8 donc la somme de son carré, son quadruple et 4 est 4 + 8 + 4 = 16
2) Choisissons 1. 1 + 2 = 3, et le carré de 3 est 3² = 9
a) Les résultats seront 8² + 4x8 + 4 = 64 + 32 + 4 = 100
et (8 + 2)² = 10² = 100
On constate que les 2 résultats sont égaux.
b) Écrivons les programmes avec une inconnue x :
x² + 4x + 4 = (x+2)² (identité remarquable)
or l'autre programme est (x+2)² donc pour tout nombre x on obtiendra toujours des résultats égaux correspondant à (x+2)².
Exercice 2 :
1) J'imagine que 9x-4 est le côté du carré, car ce n'est pas très clairement écrit
L'aire est égale à (9x-4)² soit 81x² - 72x + 16
2) Si x = 2/3 :
L'aire est égale à
81*(2/3)² - 72*2/3 + 16
= 81*4/9 - (216 * 2)/3 + 16
= (729*4)/9 - (216*2)/3 + 16
= 2916/9 - 432/3 + 16
= 324 - 144 + 16
= 196