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Bonjour,
Si le triangle est rectangle en A, alors les deux côtés de l'angle droit sont [AB] et [AC].
L'hypoténuse est [BC]
Pythagore ==> BC² = AB² + AC²
(3x - 2)² = (2x + 2)² + x²
9x² - 12x + 4 = 4x² + 8x + 4 + x²
9x² - 12x + 4 = 5x² + 8x + 4
9x² - 5x² -12x - 8x + 4 - 4 = 0
4x² - 20x = 0
4x(x - 5) = 0
4x = 0 ou x - 5 = 0
x = 0 ou x = 5
La valeur 0 est à rejeter puisque x doit être positif (par exemple, c'est la longueur de AC)
Donc x = 5.
Dans ce cas,
AB = 2*5 + 2 = 12
AC = 5
BC = 3*5 - 2 = 13.
Pythagore est bien vérifié car 13² = 5² + 12² puisque 169 = 25 + 144
Si le triangle est rectangle en A, alors les deux côtés de l'angle droit sont [AB] et [AC].
L'hypoténuse est [BC]
Pythagore ==> BC² = AB² + AC²
(3x - 2)² = (2x + 2)² + x²
9x² - 12x + 4 = 4x² + 8x + 4 + x²
9x² - 12x + 4 = 5x² + 8x + 4
9x² - 5x² -12x - 8x + 4 - 4 = 0
4x² - 20x = 0
4x(x - 5) = 0
4x = 0 ou x - 5 = 0
x = 0 ou x = 5
La valeur 0 est à rejeter puisque x doit être positif (par exemple, c'est la longueur de AC)
Donc x = 5.
Dans ce cas,
AB = 2*5 + 2 = 12
AC = 5
BC = 3*5 - 2 = 13.
Pythagore est bien vérifié car 13² = 5² + 12² puisque 169 = 25 + 144