Pour developper tu a juste a appliquer tes formes de multiplications et a faire attentions aux priorités , pour factoriser ( reduire ) tu cherches toujours un facteur commun et tu le mets en produit !
1) (x-3)^2 -(2-5x)(x-3)= x^2-6x+9 -(2x-6-5x^2+15x)
= x^2-6x+9-2x+6+5x^2-15x
= 6x^2 - 23x+ 15 ( formule developpee)
(x-3)^2 -(2-5x)(x-3)= (x-3) [(x-3)-(2-5x)]
= (x-3) [6x-5]
2) sur cette equation tu ne peux rien developper , pour factoriser il suffit de trouver les solutions x1 et x 2 de l'equation et de les mettre en (x+x1)(x+x2)
Trouvons les solutions de l'equation :
6x^2-23x+15 = 0
D = (b^2-4ac) = 23^2-4*15*6 = 169 =13^2
x1= (-b-racineD)/2a = (-23-13)/12 = -36/12 = -3
x2= (-b+racineD)/2a = (-23+13)/12 = -10/12 = -5/6
On a donc comme forme reduite :
(x-3)(x-(5/6))
3) (x-3)(6x-5) = 6x^2 -5x-18x+15 =6x^2-23x+15
Forme reduite meme que la précédente car meme resultat qu'avant =)
Any question ? Ask me !
