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résolu

Bonsoir, j'ai besoin d'aide assez vite pour une question de mathématique. Le problème est le suivant: ABCD est un parallélogramme et (d) la droite parallèle à (DB) qui passe par C. Elle coupe (AB) en E. Soit I le milieu de [BC]. Démontrer que I le milieu de [DE].

Merci d'avance!

Répondre :

esefiha
Voir le schéma joint pour comprendre.

Les points E et C appartiennent à la droite (d) // à (BD) donc les segments [BD] et [CE] sont //.
Les segment [AB] et [CD] sont 2 cotés du parallèlogramme ABCD donc ils sont //.
or le point E appartient à la droite (AB) donc les segments [BE] et [CD] sont //.
Donc BDCE est un parallélogramme.

Les segments [BC] et [DE] sont les diagonales du parallélogramme BDCE.
Or les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
I est le milieu de [BC]
donc I est le milieu de [DE]

Voir l'image esefiha

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