Répondre :
1) on désigne par f la fonction qui à x associe l'aire de ce
rectangle. Déterminer f(x) et donner l'ensemble de définition de f.
f(x)=x(16-x)
f(x)= -x²+16x
Df=[0;16]
2) donner la forme canonique de f.
f(x)=-x²+16x
f(x)=-x²+16x-64+64
f(x)= -(x-8)²+64
3) Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? Quelle est alors cette aire?
f admet un maximum en 64
ce max est atteint si x=8
donc largeur=longueur=8
Aire=64
le rectangle est donc un Carré !
f(x)=x(16-x)
f(x)= -x²+16x
Df=[0;16]
2) donner la forme canonique de f.
f(x)=-x²+16x
f(x)=-x²+16x-64+64
f(x)= -(x-8)²+64
3) Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale? Quelle est alors cette aire?
f admet un maximum en 64
ce max est atteint si x=8
donc largeur=longueur=8
Aire=64
le rectangle est donc un Carré !