Répondre :
f(0) = 0 donc la tangente passera forcément par l'origine (0;0)
sinon pour prouver qu'une droite passe par l'origine il suffit de montrer que (0;0) vérifie l’équation de la droite.
Généralement l'équation ne contient pas de terme indépendant .
La pente d'une tangente est donnée par la dérivée.
f'(x) = 2x.e^(1-x) - x².e^(1-x) = e^(1-x).x(2-x)
f'(0) = 0 la tangente a pour équation y = 0 c'est l'axe OX
f(1) = 1 f'(1) = 1 T a pour équation y - 1 = 1(x-1) => y = x cette droite passe par l'origine également.
sinon pour prouver qu'une droite passe par l'origine il suffit de montrer que (0;0) vérifie l’équation de la droite.
Généralement l'équation ne contient pas de terme indépendant .
La pente d'une tangente est donnée par la dérivée.
f'(x) = 2x.e^(1-x) - x².e^(1-x) = e^(1-x).x(2-x)
f'(0) = 0 la tangente a pour équation y = 0 c'est l'axe OX
f(1) = 1 f'(1) = 1 T a pour équation y - 1 = 1(x-1) => y = x cette droite passe par l'origine également.