Répondre :
Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n4 )
1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
p(n)=(n-3)/n
2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.
on applique la formule des probabilités totales
q(n)=(n-2)/n*3/n+(n-3)/n*(n-3)/n
=(3n-6)/n²+(n²-6n+9)/n²
=(n²-3n+3)/n²
1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
p(n)=(n-3)/n
2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.
on applique la formule des probabilités totales
q(n)=(n-2)/n*3/n+(n-3)/n*(n-3)/n
=(3n-6)/n²+(n²-6n+9)/n²
=(n²-3n+3)/n²