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Exercice 3
Rappel :
10^a x 10^b = 10^(a+b) (^ se lit puissance)
(10^a)^b = 10^(axb)
1/10^a = 10^-a
I = 10 x 10^-9 x 0.9 x 10^-7 x 6 x 7
or 0.9 = 9 x x10^-1 et 10 = 10^1
I = 9x6x7x10^1 x 10^-9 x 10^-1 x 10^-7
I = 378 x 10^(1-9+1-7)
I = 3.78 x10^2 x 10^-16
I = 3.78 x 10^-14
J = (6 x(10^3)²x0.4x10^4)/(10^4x60)
J = (6x10^6x4x10^3)/(10^5x6)
j = 10^9x10^-5 x(6x4)/6
J = 4 x 10^4
donc I < J (si j'ai bien lu les puissances parce que la photo est un peu floue)
Exercice 4
H = x^3 -x²-20x
1. a) x=0
H = 0^3 - 0² -20*0
H = 0
b) x=5
H = 5^3 -5²-20*5 (* est multiplié par)
H = 125 -25 - 100
H = 152 - 125
H = 0
c) x=-4
H = -4^3 -(-4)²-20*-4
H = -64 - 16 + 80
H = -80 + 80
H = 0
2)Testons pour :
x=4
H = 4^3 -4²-20*4
H = 64 -16-80
H = -32
x= 2
H = 2^3 -2²-20*2
H = 8 - 4 -40
H = -36
x= -2
H = -2^3 -(-2)²-20 * -2
H = -8 -4 -40
H = -88
H n'est pas toujours égal à 0 donc x=0, x=5 et x=-4 sont les solutions de l'équation H = 0.
Exercie 5
1)
Particule 1 : 490 x 10^-10 = 4.90 x 10^2 x 10^-10 = 4.9 x 10^-8
Particule 2 : 0.497 x 10^-19 = 4.97 x 10^-20
Particule 3 : 4760 x 10^-17 = 4.760 x 10^3 x 10^-17 = 4.76 x 10^-14
Particule 4 : 0.0048 x 10^-13 = 4.8 x10^-3 x 10^-13 = 4.8 x 10^-16
2)
Particule 1 : 10^-9 < 4.9 x 10^-8 < 10^-7
Particule 2 : 10^-21 < 4.97 x 10^-20 < 10^-19
Particule 3 : 10^-15 < 4.76 x 10^-14 < 10^-13
Particule 4 : 10^-17 < 4.8 x 10^-16 < 10^-15
3) particule 2 < particule 4 <particule 3 < particule 1
Exercice 6
Arête du plus grand cube = 1.5^250 = 1.05 x 10^44 cm = 105 x10^42 m
Rappel :
10^a x 10^b = 10^(a+b) (^ se lit puissance)
(10^a)^b = 10^(axb)
1/10^a = 10^-a
I = 10 x 10^-9 x 0.9 x 10^-7 x 6 x 7
or 0.9 = 9 x x10^-1 et 10 = 10^1
I = 9x6x7x10^1 x 10^-9 x 10^-1 x 10^-7
I = 378 x 10^(1-9+1-7)
I = 3.78 x10^2 x 10^-16
I = 3.78 x 10^-14
J = (6 x(10^3)²x0.4x10^4)/(10^4x60)
J = (6x10^6x4x10^3)/(10^5x6)
j = 10^9x10^-5 x(6x4)/6
J = 4 x 10^4
donc I < J (si j'ai bien lu les puissances parce que la photo est un peu floue)
Exercice 4
H = x^3 -x²-20x
1. a) x=0
H = 0^3 - 0² -20*0
H = 0
b) x=5
H = 5^3 -5²-20*5 (* est multiplié par)
H = 125 -25 - 100
H = 152 - 125
H = 0
c) x=-4
H = -4^3 -(-4)²-20*-4
H = -64 - 16 + 80
H = -80 + 80
H = 0
2)Testons pour :
x=4
H = 4^3 -4²-20*4
H = 64 -16-80
H = -32
x= 2
H = 2^3 -2²-20*2
H = 8 - 4 -40
H = -36
x= -2
H = -2^3 -(-2)²-20 * -2
H = -8 -4 -40
H = -88
H n'est pas toujours égal à 0 donc x=0, x=5 et x=-4 sont les solutions de l'équation H = 0.
Exercie 5
1)
Particule 1 : 490 x 10^-10 = 4.90 x 10^2 x 10^-10 = 4.9 x 10^-8
Particule 2 : 0.497 x 10^-19 = 4.97 x 10^-20
Particule 3 : 4760 x 10^-17 = 4.760 x 10^3 x 10^-17 = 4.76 x 10^-14
Particule 4 : 0.0048 x 10^-13 = 4.8 x10^-3 x 10^-13 = 4.8 x 10^-16
2)
Particule 1 : 10^-9 < 4.9 x 10^-8 < 10^-7
Particule 2 : 10^-21 < 4.97 x 10^-20 < 10^-19
Particule 3 : 10^-15 < 4.76 x 10^-14 < 10^-13
Particule 4 : 10^-17 < 4.8 x 10^-16 < 10^-15
3) particule 2 < particule 4 <particule 3 < particule 1
Exercice 6
Arête du plus grand cube = 1.5^250 = 1.05 x 10^44 cm = 105 x10^42 m