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Bonsoir
Dessin en pièce jointe.
1) La plus petite valeur de h est 0.
La plus grande est égale au rayon de la demi-sphère, soit 6 cm
d'où [tex]0\le h\le6[/tex]
2) Par Pythagore dans le triangle rectangle OAB,
OA² + AB² = OB²
r² + h² = 6²
r² + h² = 36
3) Volume du cylindre : [tex]V=\pi r^2h[/tex]
Or r² = 36 - h²
Donc
[tex]V(h)=\pi (36-h^2)h\\\\V(h)=\pi h(36-h^2)\\\\V(h)=36\pi h-\pi h^3[/tex]
Dessin en pièce jointe.
1) La plus petite valeur de h est 0.
La plus grande est égale au rayon de la demi-sphère, soit 6 cm
d'où [tex]0\le h\le6[/tex]
2) Par Pythagore dans le triangle rectangle OAB,
OA² + AB² = OB²
r² + h² = 6²
r² + h² = 36
3) Volume du cylindre : [tex]V=\pi r^2h[/tex]
Or r² = 36 - h²
Donc
[tex]V(h)=\pi (36-h^2)h\\\\V(h)=\pi h(36-h^2)\\\\V(h)=36\pi h-\pi h^3[/tex]
