Website Statistics Petite question sur sinusA quoi est égale sinx à sinx ou à sinx ou autre chose peut etre Mon énoncé pour ce qui voudrais comprendrefx12 sinxJe dois exprimet fx
lilybanana
résolu

Petite question sur sinus

A quoi est égale sin²(-x) ? à -sin²(x) ou à sin²(x) ou autre chose peut etre ... ?

Mon énoncé pour ce qui voudrais comprendre
f(x)=1+2 sin²x
Je dois exprimet f(-x) en fonction de f(x)
Donc f(-x)=1+2 sin²(-x)
Or par definition sin(-x)=-sin(x)
                        sin²(-x)=....

Evidemment ca m'arrangerai de trouver que sin²(-x) = sin²x comme ca f(-x)=1+2 sin(x)=f(x)

Merci de votre aide

Répondre :

f(x)=1+2 sin²x
f(-x)=1+2sin²(-x)
      =1+2(-sin(x))²
      =1+2sin²(x)
      =f(x)
donc f est paire sur Df
sin²(-x) = [sin(-x)]² = [-sin(x)]² = sin²x

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