Website Statistics Pouvez vous maider à cette exercice ABCD est un parallélogramme E et F sont les points tels que Vecteurs AE13AB et vecteur CF13CD O est le milieu du segment AC
leomagic1998
résolu

Pouvez vous m'aider à cette exercice:
ABCD est un parallélogramme.
E et F sont les points tels que Vecteurs AE=1/3AB et vecteur CF=1/3CD.
O est le milieu du segment AC.
En déduire que les points E,O,F sont alignés.
Merci, de me répondre le plus vite possible car c'est pour demain.

Répondre :

ABCD est un parallélogramme.
E et F sont les points tels que Vecteurs AE=1/3AB et vecteur CF=1/3CD.
O est le milieu du segment AC.
En déduire que les points E,O,F sont alignés.

on obtient "en vecteurs" :
OE=OA+AE
     =CO+1/3AB
     =CO+1/3DC
     =-OC-1/3CD
     =-OC-CF
     =CO+FC
     =FO
donc O est le milieu de [EF]
donc O,E,F sont alignés

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