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Bonsoir,
1) La hauteur [SO] est perpendiculaire à la base ABCD.
==> [SO] est perpendiculaire à [AC] et donc [SO] est perpendiculaire à [AO]
Le triangle SOA est rectangle en O avec SO = 8 et OA = 12/2 = 6
Par Pythagore dans le triangle SOA, SA² = SO² + OA²
SA² = 8² + 6²
SA³ = 64 + 36
SA² = 100
SA = 10.
2) Les plans parallèles (ABCD) et (A'B'C'D') sont coupés par le lan (SAC) suivant deux droites (AC) et (A'C') parallèles.
Par Thalès dans le triangle SAC avec (A'C') parallèle à (AC), nous avons.
[tex]\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{SA'}{SA}\\\\\dfrac{A'C'}{12}=\dfrac{3}{10}\\\\A'C'=12\times \dfrac{3}{10}\\\\A'C'=3,6[/tex]
A'C' = 3,6 cm.
1) La hauteur [SO] est perpendiculaire à la base ABCD.
==> [SO] est perpendiculaire à [AC] et donc [SO] est perpendiculaire à [AO]
Le triangle SOA est rectangle en O avec SO = 8 et OA = 12/2 = 6
Par Pythagore dans le triangle SOA, SA² = SO² + OA²
SA² = 8² + 6²
SA³ = 64 + 36
SA² = 100
SA = 10.
2) Les plans parallèles (ABCD) et (A'B'C'D') sont coupés par le lan (SAC) suivant deux droites (AC) et (A'C') parallèles.
Par Thalès dans le triangle SAC avec (A'C') parallèle à (AC), nous avons.
[tex]\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{SA'}{SA}\\\\\dfrac{A'C'}{12}=\dfrac{3}{10}\\\\A'C'=12\times \dfrac{3}{10}\\\\A'C'=3,6[/tex]
A'C' = 3,6 cm.