Répondre :
1) Calcul de H
H = 64/4 = 16 cm
Calcul de G
G = 120/4 = 30
2H+G = 2*16+30 = 62 (* signifie multiplié par)
58 < 2H+G = 62 < 64 est vrai donc la formule de Blondel est vérifiée.
2) Volume de la 1ère marche. La marche est un pavé de hauteur H, de longueur 1 m et de largeur G donc
V1 = L * l * H
V1 = 1 * 0,30 * 0,16
V1 = 0,48 m cube
Volume de la 2ème marche. La marche est un pavé de longueur 1 m, de largeur G et de hauteur 2H
V2 = 100 *2*30 *16
donc V2 = 2*V1
Donc V3 = 3*V1 et V4 = 4*V1
Le volume de l'escalier est la somme des volumes des 4 marches donc
V = V1+V2+V3+V4
V = V1+2V1+3V1+4V1
V = V1*(1+2+3+4)
V = V1 * 10
V = 0,48*10
V = 4,8 m cube
3)a) AB = 3H
AB = 3*16
AB = 48 cm
BC = 3G
BC = 3*30
BC = 90 cm
b) Le triangle ABC, ainsi formé, est rectangle en B
Donc d'après le théorème de Pythagore
AC² = AB²+BC²
AC² = 48²+90²
AC² = 2304 + 8100
AC² = 10404
d'où AC = 102 cm soit 1,02 m
H = 64/4 = 16 cm
Calcul de G
G = 120/4 = 30
2H+G = 2*16+30 = 62 (* signifie multiplié par)
58 < 2H+G = 62 < 64 est vrai donc la formule de Blondel est vérifiée.
2) Volume de la 1ère marche. La marche est un pavé de hauteur H, de longueur 1 m et de largeur G donc
V1 = L * l * H
V1 = 1 * 0,30 * 0,16
V1 = 0,48 m cube
Volume de la 2ème marche. La marche est un pavé de longueur 1 m, de largeur G et de hauteur 2H
V2 = 100 *2*30 *16
donc V2 = 2*V1
Donc V3 = 3*V1 et V4 = 4*V1
Le volume de l'escalier est la somme des volumes des 4 marches donc
V = V1+V2+V3+V4
V = V1+2V1+3V1+4V1
V = V1*(1+2+3+4)
V = V1 * 10
V = 0,48*10
V = 4,8 m cube
3)a) AB = 3H
AB = 3*16
AB = 48 cm
BC = 3G
BC = 3*30
BC = 90 cm
b) Le triangle ABC, ainsi formé, est rectangle en B
Donc d'après le théorème de Pythagore
AC² = AB²+BC²
AC² = 48²+90²
AC² = 2304 + 8100
AC² = 10404
d'où AC = 102 cm soit 1,02 m