Website Statistics Au secrétariat dun lycée chaque élève possèdez un dossier scolaire Tous ces dossier sont regroupés dans une même armoire Le proviseur de létablissement donne le
résolu

Au secrétariat d'un lycée, chaque élève possèdez un dossier scolaire. Tous ces dossier sont regroupés dans une même armoire.

Le proviseur de l'établissement donne les renseignement suivant:

-30% des élèves de ce lycée sont interne, 60% sont demi-pensionnaires et les autres sont externes

-70%des internes sont des garçons

-50% des demi-pensionnaires sont des filles

-20% des externe sont des garçons

 

1) On extrait au hasard un dossier d'élève de l'armoire. On appelle A l'évènement: " le dossier extrait est celui d'une fille externe "

en utilisant un arbre, vérifier que p(a)=0.08

 

2) Calculer de la même maniere la probabilité d'obtenir le dossier :

a) d'un  garçon interne

b) d'une fille demi pensionaire

c) d'une fille

Répondre :

1) dossier fille externe

10% des èleves sont des externes donc 1/10

dans les externes 80% sont des filles donc 8/10

d'où p(a)=(1/10)x(8/10)=0.1x0.8=0.08

 

2) dossier garçon interne

30% des èleves sont des internes donc 3/10

dans les internes 70% sont des garçons donc 7/10

p(b)=(3/10)x(7/10)=0.3x0.7=0.21

 

dossier fille 1/2 pensionnaire

60% des èleves sont des 1/2 pensionnaires donc 6/10

dans les 1/2 pensionnaires 50% sont des filles donc 5/10

p(c)=(6/10)x(5/10)=0.6x0.5=0.3

 

dossier fille

fille externe : cf ci-dessus p(a)=0.08

fille 1/2 pensionnaire : cf ci-dessus p(c)=0.3

fille interne

30% des èleves sont des internes donc 3/10

dans les internes 30% sont des filles donc 3/10

p(d)=(3/10)x(3/10)=0.3x0.3=0.09

p(e) : probabilité dossier fille

p(e)=p(a)+p(c)+p(d)=0.08+0.3+0.09=0.47

 

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