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Sujet : Un losange a une diagonale de longueur racine carré de 72cm & l'autre de diagonale de longueur 18cm.
1) Ecrire racine carré de 72 sous la forme de a racine carré de b ou a et b sont des entiers , avec b le plus petit possible.
rac(72)=rac(36*2)
=rac(36)*rac(2)
=6*rac(2)
de même
rac(18)=rac(9*2)
=rac(9)*rac(2)
=3*rac(2)
2) Calculer la longueur du côté de ce losange. On donnera le résultat sous la forme de c racine carré de d ou c et d sont des nombres entiers , avec d le plus petit possible .
d'après le th de Pythagore le côté k du losange vérifie
k²=(1/2*rac(72))²+(1/2*rac(18))²
k²=1/4*72+1/4*18
k²=45/2
k=rac(45/2)
k=3/2*rac(5)
1) Ecrire racine carré de 72 sous la forme de a racine carré de b ou a et b sont des entiers , avec b le plus petit possible.
rac(72)=rac(36*2)
=rac(36)*rac(2)
=6*rac(2)
de même
rac(18)=rac(9*2)
=rac(9)*rac(2)
=3*rac(2)
2) Calculer la longueur du côté de ce losange. On donnera le résultat sous la forme de c racine carré de d ou c et d sont des nombres entiers , avec d le plus petit possible .
d'après le th de Pythagore le côté k du losange vérifie
k²=(1/2*rac(72))²+(1/2*rac(18))²
k²=1/4*72+1/4*18
k²=45/2
k=rac(45/2)
k=3/2*rac(5)