Website Statistics Le nombre de marches dun escalier est compris entre 0 et 80 Si on compte ces marches deux par deux il en reste une Si on les compte trois par trois il en reste
résolu

Le nombre de marches d'un escalier est compris entre 0 et 80. Si on compte ces marches deux par deux, il en reste une. Si on les compte trois par trois, il en reste deux. Si on les compte cinq par cinq il en reste quatre.
Quel est le nombre de marches de cet escalier ? Justifier

Répondre :

Cela veut dire que de toutes manières, le nombre de marches n'est ni un multiple de 2, ni un multiple de 3, ni un multiple de 5.

Reste donc :

41, 43, 47, 49,
53, 59,
61, 67,
71, 73, 77, 79.

Après je propose de faire par élimination. Déjà, tous ceux-là ont un reste de 1 quand tu les divise par 2. Éliminons ceux dont le reste n'est pas 2 quand on les divise par 3 :

41, 47,
53, 59,
71, 77.

Et enfin, éliminons ceux dont le reste n'est pas 4 quand tu les divise par 5 :

59.

Il ne reste que 59, c'est donc le nombres de marches de cet escalier.

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