Répondre :
Bonsoir,
Exercice 1 :
Si la citerne est vide aux deux tiers de sa capacité, c'est qu'elle est remplie au tiers de sa capacité.
Soit x la capacité de la citerne (en litres)
Alors [tex]\dfrac{1}{3}x + 2500 = \dfrac{3}{4}x[/tex]
[tex]\dfrac{1}{3}x - \dfrac{3}{4}x=-2500\\\\\dfrac{4}{12}x - \dfrac{9}{12}x=-2500\\\\ - \dfrac{5}{12}x=-2500\\\\x=-2500\times(-\dfrac{12}{5})\\\\x=6000[/tex]
La capacité de la citerne est de 6000 litres.
Exercice 2
Soit x le nombre de billets de 20 €.
Alors le nombre de billets de 50 € est (60 - x)
Equation : 20 *x + 50 * (60-x) = 1500
20x + 3000 - 50x = 1500
20x - 50x = 1500 - 3000
-30x = -1500
x = -1500 / (-30)
x = 50.
Il y a 50 billets de 20 € et 60-50= 10 billets de 50 €
Exercice 3
Soit x l'âge actuel de Sarah.
Alors l'âge actuel de Kevin est (x + 6).
Dans 5 ans, Sarah aura (x + 5) ans et Kevin aura (x+6) + 5 = (x + 11) ans
Equation : (x+5) + (x+11) = 42
2x + 16 = 42
2x = 42 - 16
2x = 26
x = 13.
Sarah a 13 ans (et Kevin a 19 ans)
Exercice 1 :
Si la citerne est vide aux deux tiers de sa capacité, c'est qu'elle est remplie au tiers de sa capacité.
Soit x la capacité de la citerne (en litres)
Alors [tex]\dfrac{1}{3}x + 2500 = \dfrac{3}{4}x[/tex]
[tex]\dfrac{1}{3}x - \dfrac{3}{4}x=-2500\\\\\dfrac{4}{12}x - \dfrac{9}{12}x=-2500\\\\ - \dfrac{5}{12}x=-2500\\\\x=-2500\times(-\dfrac{12}{5})\\\\x=6000[/tex]
La capacité de la citerne est de 6000 litres.
Exercice 2
Soit x le nombre de billets de 20 €.
Alors le nombre de billets de 50 € est (60 - x)
Equation : 20 *x + 50 * (60-x) = 1500
20x + 3000 - 50x = 1500
20x - 50x = 1500 - 3000
-30x = -1500
x = -1500 / (-30)
x = 50.
Il y a 50 billets de 20 € et 60-50= 10 billets de 50 €
Exercice 3
Soit x l'âge actuel de Sarah.
Alors l'âge actuel de Kevin est (x + 6).
Dans 5 ans, Sarah aura (x + 5) ans et Kevin aura (x+6) + 5 = (x + 11) ans
Equation : (x+5) + (x+11) = 42
2x + 16 = 42
2x = 42 - 16
2x = 26
x = 13.
Sarah a 13 ans (et Kevin a 19 ans)