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Bonsoir,
[tex]3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{292}}}}=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{1}{\dfrac{292}{292}+\dfrac{1}{292}}}}=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{1}{\dfrac{293}{292}}}}\\\\\\\\= 3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{292}{293}}}= 3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{\dfrac{4395}{293}+\dfrac{292}{293}}}=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{\dfrac{4687}{293}}}[/tex]
[tex]\\\\\\=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{293}{4687}}=3+\dfrac{1}{\dfrac{32809}{4687}+\dfrac{293}{4687}}=3+\dfrac{1}{\dfrac{33102}{4687}}=3+\dfrac{4687}{33102}\\\\\\\\=\dfrac{99306}{33102}+\dfrac{4687}{33102}=\dfrac{103993}{33102}[/tex]
Le nombre connu auquel cette expression nous fait penser est le nombre [tex]\pi[/tex]
[tex]3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{292}}}}=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{1}{\dfrac{292}{292}+\dfrac{1}{292}}}}=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{1}{\dfrac{293}{292}}}}\\\\\\\\= 3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{15+\dfrac{292}{293}}}= 3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{\dfrac{4395}{293}+\dfrac{292}{293}}}=3+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{\dfrac{4687}{293}}}[/tex]
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Le nombre connu auquel cette expression nous fait penser est le nombre [tex]\pi[/tex]