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helodeni
résolu

TRIGONOMETRIE DM POUR DEMAIN Aménagement d'unTRIGONOMETRIE  DM POUR DEMAIN                                                                                      Aménagement d'un grenier,TRIGONOMETRIE,urgent c'est pour demain si quelqun pourrait m'aider sa serait bien,merci:)
TRIGONOMETRIE DM POUR DEMAIN
Un propriétaire souhaite aménager le grenier de sa ferme.Voici le croquis de son grenier(VOIR PHOTO)
Ce propriétaire mesurant 1,75m souhaite savoir s'il peut rester debout sans se cogner la tête sur une des poutres représentée par le segment [KM].I est le milieu du segment [BC].
1)Calculer la longueur du segment [AI].On donnera une valeur approchée par défaut au centimètre près.
2)Calculer la longueur du segment [AJ].On donnera une valeur approchée par excès au centimètre près.
3)Le propriétaire peut-il se tenir debout sans se cogner la tête?

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Répondre :

ophelie21000
Je calcule AI
Dans le triangle ABI rectangle en I
tan ABI = AI/BI
tan 48 degrés= AI/3,6
Donc AI=3,6xtan 48
AI= 4cm
Bonsoir,

Le triangle AIB est rectangle en I.

[tex]tan(\widehat{IBA})=\dfrac{AI}{BI}\\\\tan(48^o)=\dfrac{AI}{3,6}\\\\AI=3,6\times tan(48^o)\approx3,9982[/tex]

Une valeur approchée par défaut de AI au centimètre près est AI ≈ 3,99 m.

2) Le triangle AJK est rectangle en J.

[tex]tan(\widehat{JKA})=\dfrac{AJ}{KJ}\\\\tan(48^o)=\dfrac{AJ}{1}\\\\AJ=1\times tan(48^o)\approx1,11061[/tex]

Une valeur approchée par excès de AJ au centimètre près est AJ ≈ 1,12 m.

3) JI = AI - AJ = 3,99 - 1,12 = 2,87 m.

Puisque le propriétaire mesure 1,75 m, il pourra se tenir debout sans se cogner la tête à la poutre.

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