Répondre :
Bonsoir,
y * z est négatif ===> y et z sont de signes contraires.
Prenons z positif et montrons que ce n'est pas la bonne réponse.
Si z est positif, alors y est négatif (puisque y et z sont de signes contraires)
Si z est positif, alors x est positif (puisque x et z ont le même signe)
Nous aurions : x positif ; y négatif et z positif.
Cela n'est pas possible puisque x * y * z serait négatif et que l'énoncé dit que x * y * z est positif.
Par conséquent, z doit être négatif.
Auquel cas, x est négatif et y est positif.
Réponse : x négatif ; y positif et z négatif.
Preuve :
x * y * z est bien positif
x et z ont le même signe.
y * y est bien négatif..
y * z est négatif ===> y et z sont de signes contraires.
Prenons z positif et montrons que ce n'est pas la bonne réponse.
Si z est positif, alors y est négatif (puisque y et z sont de signes contraires)
Si z est positif, alors x est positif (puisque x et z ont le même signe)
Nous aurions : x positif ; y négatif et z positif.
Cela n'est pas possible puisque x * y * z serait négatif et que l'énoncé dit que x * y * z est positif.
Par conséquent, z doit être négatif.
Auquel cas, x est négatif et y est positif.
Réponse : x négatif ; y positif et z négatif.
Preuve :
x * y * z est bien positif
x et z ont le même signe.
y * y est bien négatif..