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Bonjour
f(x) = (x²-2x+5) / (x-4)²
x²-2x+5 a pour dérivée 2x-2
(x-4)² a pour dérivée 2x-8
comme u/v a pour dérivée (u ' v - u v ') / v²
f ' (x) = [ (2x-2)(x-4)² - (x²-2x+5)(2x-8) ] / (x-4)^4
f ' (x) = [ ( 2x^3-16x²+32x-2x²+16x-32) - ( 2x^3-4x²+10x-8x²+16x-40) / (x-4)^4
f ' (x) = ( -6x²-22x+8) /(x-4)^4
f(x) = (x²-2x+5) / (x-4)²
x²-2x+5 a pour dérivée 2x-2
(x-4)² a pour dérivée 2x-8
comme u/v a pour dérivée (u ' v - u v ') / v²
f ' (x) = [ (2x-2)(x-4)² - (x²-2x+5)(2x-8) ] / (x-4)^4
f ' (x) = [ ( 2x^3-16x²+32x-2x²+16x-32) - ( 2x^3-4x²+10x-8x²+16x-40) / (x-4)^4
f ' (x) = ( -6x²-22x+8) /(x-4)^4