Website Statistics pouvez vous maider svp variable abcy quatre nombre réel x un nombre réel positif de 1 Début saisir à a la valeur de racine carré de x affecter à b la valeur a1
laminileadu49
résolu

pouvez vous m'aider svp ?

 

variable : a,b,c,y quatre nombre réel: x , un nombre réel positif de 1 .

Début :

saisir à a la valeur de racine carré de x 

affecter à b la valeur a+1

affecter a c la valeur a-1

affecter à y la difference de l'inverse de b et de l'inverse dec 

 

1- on pose y=f(x). eprimer f(x) en fonction de x 

2- montrer que f(x)=2/1-x

Répondre :

Bonsoir,

Variables : 
a,b,c,y sont des nombres réels 
x un nombre réel positif différent de 1.
Début : 
saisir x
affecter à a la valeur a racine de x
affecter à b la valeur a+1
affecter à c la valeur a-1
affecter à y la différence de l'inverse de b et de l'inverse de c
afficher y

Donc

1) [tex]a=\sqrt{x}\\\\b=\sqrt{x}+1[/tex]

[tex]\\\\c=\sqrt{x}-1\\\\y=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\\\\y=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex]

2) [tex]y=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex]

[tex]y=\dfrac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}\\\\y=\dfrac{(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}[/tex]

[tex]\\\\y=\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x})^2-1}\\\\y=\dfrac{-2}{x-1}\\\\y=\dfrac{2}{-(x-1)}\\\\y=\dfrac{2}{1-x}[/tex]

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