Répondre :
Bonsoir,
1) La boîte est un cylindre dont la base est un disque de même rayon que celui des balles, soit de rayon égal à 33 mm.
La hauteur de la boîte est égale à 4 fois les diamètres des balles, soit 8 fois les rayons de balles.
Cette hauteur est donc égale à 8 * 33 = 264 mm.
2) Le volume non occupé par les balles est la différence entre le volume de la boîte et le volume des 4 balles.
Volume de la boîte = volume d'un cylindre de rayon r = 33 mm et de hauteur h = 264 mm.
[tex]V_{cylindre}=\pi r^2h=\pi\times33^2\times264\\\\V_{cylindre}=287496\pi\approx903195\ mm^3[/tex]
Le volume d'une balle = Volume d'une sphère de rayon r = 33 mm.
Formule de ce volume : [tex]V_{sphere}=\dfrac{4}{3}\pi r^3[/tex]
Comme il y a 4 balles, le volume de ces 4 balles est égal à :
[tex]V_{4\ balles}=4\times\dfrac{4}{3}\pi \times33^3=191664\pi\approx602130\ cm^3[/tex]
Par conséquent, le volume non occupé par les balles est égal à :
903 195 cm^3 - 602 130 cm^3 = 301 065 mm^3
1) La boîte est un cylindre dont la base est un disque de même rayon que celui des balles, soit de rayon égal à 33 mm.
La hauteur de la boîte est égale à 4 fois les diamètres des balles, soit 8 fois les rayons de balles.
Cette hauteur est donc égale à 8 * 33 = 264 mm.
2) Le volume non occupé par les balles est la différence entre le volume de la boîte et le volume des 4 balles.
Volume de la boîte = volume d'un cylindre de rayon r = 33 mm et de hauteur h = 264 mm.
[tex]V_{cylindre}=\pi r^2h=\pi\times33^2\times264\\\\V_{cylindre}=287496\pi\approx903195\ mm^3[/tex]
Le volume d'une balle = Volume d'une sphère de rayon r = 33 mm.
Formule de ce volume : [tex]V_{sphere}=\dfrac{4}{3}\pi r^3[/tex]
Comme il y a 4 balles, le volume de ces 4 balles est égal à :
[tex]V_{4\ balles}=4\times\dfrac{4}{3}\pi \times33^3=191664\pi\approx602130\ cm^3[/tex]
Par conséquent, le volume non occupé par les balles est égal à :
903 195 cm^3 - 602 130 cm^3 = 301 065 mm^3