Website Statistics Cest une probleme de proportionalitèpourcentage Les longueurs sont en cm ABC est un trianglede hauteur AHH est un point de BCtel que BC6 et AH4 On augmente les
résolu

C'est une probleme de proportionalitè,pourcentage:

Les longueurs sont en cm, ABC est un trianglede hauteur AH(H est un point de [BC])tel que BC=6 et AH=4.

On augmente les dimensions du triangle ABC pour obtenir un nouveau 

triangle AB'C' avec B' sur [AB),C' sur [AC),de sorte que (BC)soit parallèle à (BC)et que B'C'=9.

(AH) coupe (B'C') en H'.Faire la figure prèsentant la situation.

1)En justifiant et en utilisant la propriètè de Thales dans diffèrents 

triangles:Calculer AH'.

2)Quelle est lìaugmentation en pourcentage de l'aire du triangle quand on passe de ABC à AB'C'?

Répondre :

calcul  de la hauteur AH' du triangle AB'C' :Les droites (BC) et (B'C') étant parallèles, ily a proportionnalité entre les dimensions deABC et de AB'C'. AH'AH = AC'AC , et AC'AC = B'C'BC ,donc AH'AH = B'C'BC ; d'où : AH' = 96× 4 = 6Calcul des aires :A ABC = 12 BC × AH = 12 cm² A AB'C' = 12 B'C' × AH' = 27 cm²Augmentation de l'aire :L'aire augmente de 15 cm². Ce qui représente : 1512 = 125% d'augmentation.

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