Website Statistics ABCEFCGE amp ABCEFBBEChaque lettre représente un chiffre différentDonner la valeur de chaque lettrejai trouver la solution mais je ne sais pas comment expliquer
résolu


ABC+EF=CGE & ABC-EF=BBE
Chaque lettre représente un chiffre différent
Donner la valeur de chaque lettre
j'ai trouver la solution mais je ne sais pas comment expliquer a ma fille qui a ce DM  de Mathématique
Merci d'avance 

Répondre :

   ABC+EF=CGE
& ABC-EF=BBE

100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e

donc
20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e

donc
a=b+1 et c=a+1

on pose
b=2 ; a=3 ; c=4
alors
   324+EF=4GE
& 324-EF=22E

de plus on déduit f=5 et e=9
donc
   324+95=4G9
& 324-95=229

ainsi g=1

donc
   324+95=419
& 324-95=229
ABC+EF=CGE
& ABC-EF=BBE

100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e

donc
20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e

donc
a=b+1 et c=a+1

on pose
b=2 ; a=3 ; c=4
alors
   324+EF=4GE
& 324-EF=22E

de plus on déduit f=5 et e=9
donc
   324+95=4G9
& 324-95=229

ainsi g=1

donc
   324+95=419
& 324-95=229

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