Website Statistics Sil vous plait aider moi SOS la boite dans une plaque rectangulaire de 9dm par 8dm on découpe 4 carrés de côté x dm pour obtenir ensuite une boîte sans couvercl
résolu

S'il vous plait aider moi !! SOS


la boite
dans une plaque rectangulaire de 9dm par 8dm, on découpe 4 carrés de côté x dm pour obtenir ensuite une boîte sans couvercle
1) calculer l.aire du rectangle hachuré quand x=2dm puis le volume de la boîte dans ce cas
2) exprime en fonction de x les dimensions du fond de la boîte (rectangle hachuré)
3)exprime en fonction de x l'aire en dm2 de ce rectangle
4)exprime en fonction de x le volume V en dm3 de la boîte
5) complète le tableau de valeurs ci dessous
X en dm. 0,5. 1. 1,5. 2. 2,5. 3. 3,5
V en dm3. 40

6) toutes les arêtes de la boîte seront renforcées avec un ruban adhésif. Donne l'expression réduite en fonction de x de la longueur minimum de ruban necessaire

Répondre :

Longueur du rectangle hachuré = 9-2-2 = 5dm
Largeur du rectangle hachuré = 8-2-2 = 4dm
Aire du rectangle hachuré = 5 * 4 = 20dm2
Volume de la boîte = 20 * 2 = 40dm3

Longueur du rectangle hachuré = 9-x-x = (9-2x)
Largeur du rectangle hachuré = 8-x-x = (8-2x)
Aire du rectangle hachuré = (9-2x)(8-2x) = 4x^2 - 34x + 72
Volume de la boîte = x(4x^2 - 34x + 72) = 4x3 - 34x^2 + 72x
Tableau
 0,5 ----- 1 ----- 1,5 ----- 2 ----- 2,5 ----- 3 ----- 3,5
28 ----- 42 ---- 45 ----- 40 ----- 30  ----18 -----  7
Sous réserve que le rectangle hachuré soit bien la base de la boîte
Longueur du ruban 
(9-2x)*2 + (8-2x)*2 + 4x = -4x+34 

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