Website Statistics variation fonction exponentielleil sagit détudier les variations de cette fonction en fonction de n fnx x e 1 xnComment fautil faire avec ces deux inconnues Mer
résolu

variation fonction exponentielle:
il s'agit d'étudier les variations de cette fonction en fonction de n :
    fn(x)= x e ^(1-  x/n)

Comment faut-il faire avec ces deux inconnues? 
Merci d'avance.

Répondre :

 fn(x)= x e ^(1-  x/n)
fn'(x)=1*exp(1-x/n)+x*(-1/n)*exp(1-x/n)
       =(1-x/n)*exp(1-x/n)

si x<n alors 1-x/n>0 or exp(1-x/n)>0 donc fn'(x)>0
donc fn est croissante sir ]-inf;n] et croissante sur [n;+inf[

D'autres questions