Répondre :
1) f(x)=(sin(x)-sin(pi))/(x-pi)
f est le taux d'accroissement de sin en x=pi
donc lim(f,pi)=f'(x=pi)
or sin'=cos et cos(pi)=-1
donc lim(f,pi)=-1
2) f(x)=(V(2x+3)-V5)/(x-1)
=(V(2x+3)-V5)(V(2x+3)+V5)/((x-1)(V(2x+3)+V5)
=((2x+3)-5)/((x-1)(V(2x+3)+V5)
=(2(x-1))/((x-1)(V(2x+3)+V5)
=2/(V(2x+3)+V5)
donc lim(f,1)=2/(V5+V5)=1/V5=V5/5
3) f(x)=sin(4x)/sin(x)
=sin(4x)/(4x)*4*x/sin(x)
or sin(y)/y tend vers 1 si y ->0
donc lim(f,0)=1*4*1=4
f est le taux d'accroissement de sin en x=pi
donc lim(f,pi)=f'(x=pi)
or sin'=cos et cos(pi)=-1
donc lim(f,pi)=-1
2) f(x)=(V(2x+3)-V5)/(x-1)
=(V(2x+3)-V5)(V(2x+3)+V5)/((x-1)(V(2x+3)+V5)
=((2x+3)-5)/((x-1)(V(2x+3)+V5)
=(2(x-1))/((x-1)(V(2x+3)+V5)
=2/(V(2x+3)+V5)
donc lim(f,1)=2/(V5+V5)=1/V5=V5/5
3) f(x)=sin(4x)/sin(x)
=sin(4x)/(4x)*4*x/sin(x)
or sin(y)/y tend vers 1 si y ->0
donc lim(f,0)=1*4*1=4