Répondre :
f(x)=(x+1)(x+4)
=x²+x+4x+4
=x²+5x+4
f(x)=x²+5x+4
=x²+5x+25/4-25/4+4
=(x+5/2)²-9/4
f(x)<0 donne S=]-4;-1[ avec un tableau de signes
f(x)>x²-1 donne
x²+5x+4>x²-1
donc 5x>-5 donc S=]-1;+inf[
f(x)>-9/4 donne
(x+5/2)²>0 donc S= IR \ {-5/2}
=x²+x+4x+4
=x²+5x+4
f(x)=x²+5x+4
=x²+5x+25/4-25/4+4
=(x+5/2)²-9/4
f(x)<0 donne S=]-4;-1[ avec un tableau de signes
f(x)>x²-1 donne
x²+5x+4>x²-1
donc 5x>-5 donc S=]-1;+inf[
f(x)>-9/4 donne
(x+5/2)²>0 donc S= IR \ {-5/2}