Quand tu corriges un bilan tu peux consulter toutes les documentations que tu veux et aussi toutes les définitions dont tu ne te souviens plus...
Tu as eu combien à cette éval ?
M.Dupond veut construire un agrandissement de son garage pour ranger sa caravane comme le montre le schéma 1 ci-contre :
Il doit donc construire le mur [FI].
On donne les dimensions suivantes :
AB = 2 m ; AC = 4,50 m ; CI = 3,50 m ; CE = 2,90 m
Il faut, pour que la construction soit correcte, que les trois murs soient verticaux. On considère également que le sol est bien horizontal. De plus, les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
1. Montrer que le mur mesurera 3,60m.
Avec Thalès et ses proportionnalités
[tex] \frac{AC}{AI} = \frac{DE}{FG} [/tex] ⇒[tex]FG = \frac{AI * DE}{AC} = \frac{8 * 0,9}{4,5} = 1,60 m + 2m = 3,60 m[/tex]
2. Il veut recouvrir le toit par une seule tôle qui dépasse de chaque côté de 20cm. Quelle sera la longueur de cette tôle? (on donnera la valeur arrondie au centième)
Avec Pythagore ça va le faire
BF² = FG² + BG²
BF² = 8² + 1,60²
BF² = 64 + 2,56
BF²= √66,56
BF = 8,15 m
La tôle dépassant de 20 cm en haut et en bas j'ajoute 0,20 +0,20 = 0,40 cm
8,15 + 0,40 = 8,55 m
La tôle devra mesurer 8,55 m
3. Pour contrôler la verticalité de son mur, M. Dupond place un point I à la base de son mur, un point H à 60 cm de hauteur et un point S au sol à 80 cm de I, puis il mesure la longueur HS. (voir le schéma 2)
Il trouve HS = 105 cm. Le mur est-il bien vertical?
La figure dans une triangle rectangle SIH (rectangle en I)
Avec Pythagore je peux vérifier
HS² = SI² + HI²
HS² = 80² + 60²
HS² = 6400 + 3600
HS² = √10000
HS = 100 cm
Compte tenu que M. Dupond trouve 105 cm je peux en déduire que son mur n'est pas vertical !
