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Milieu de [UC] : Dans le triangle BUC, M milieu de [BC] ( hypothèse ) (AM) (BU) ( hypothèse ) donc, d'après la réciproque du théorème des milieux, A milieu de [UC]
Milieu de [BV] : Dans le triangle BVC, M milieu de [BC] ( hypothèse ) (AM) (CV) ( hypothèse ) donc, d'après la réciproque du théorème des milieux, A milieu de [BV] Conclusion : Dans le quadrilatère BUVC, A milieu de [UC] ( voir ci-dessus ) A milieu de [BV] ( voir ci-dessus ) Les diagonales [UC] et [BV] ont même milieu A, donc BUVC est un parallélogramme
Milieu de [BV] : Dans le triangle BVC, M milieu de [BC] ( hypothèse ) (AM) (CV) ( hypothèse ) donc, d'après la réciproque du théorème des milieux, A milieu de [BV] Conclusion : Dans le quadrilatère BUVC, A milieu de [UC] ( voir ci-dessus ) A milieu de [BV] ( voir ci-dessus ) Les diagonales [UC] et [BV] ont même milieu A, donc BUVC est un parallélogramme