Website Statistics ma fonction est fxx293x323x je dois la developper jai ainsi trouvée 10x2 53x 69 je dois maintenant résoudre une inéquation fx2x lt0 je ne sais pas si je lai bi
résolu

ma fonction est f(x)=x2-9+3(x-3)2-(3-x) je dois la developper j'ai ainsi trouvée : 10x2 - 53x +69, je dois maintenant résoudre une inéquation f(x)/2-x <0 je ne sais pas si je l'ai bien developpé et aider moi pour résoudre l'inéquation, je vous en sublis aidez moi, merci à ceux qui font répondre, je vous serai très reconnaissante

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Bonjour

1) f(x) = x² - 9 + 3(x - 3)² - (3 - x)
f(x) = x² - 9 + 3(x² - 6x + 9) - 3 + x
f(x) = x² - 9 + 3x² - 18x + 27 - 3 + x
f(x) = 4x² - 17x + 15.

2) f(x) = x² - 9 + 3(x - 3)² - (3 - x)
f(x) = (x + 3)(x - 3) + 3(x - 3)² + (x - 3)
f(x) = (x - 3)[(x + 3) + 3(x - 3) + 1]
f(x) = (x - 3)(x + 3 + 3x - 9 + 1)
f(x) = (x - 3)(4x - 5)

[tex]\dfrac{f(x)}{2-x}<0\\\\\dfrac{(x-3)(4x-5)}{2-x}<0[/tex]

Tableau de signes.

x - 3 = 0  ==> x = 3
4x - 5 = 0 ==> 4x = 5 ==> x = 5/4
2 - x = 0 ==> x = 2

[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&\dfrac{5}{4}&&2&&3&&+\infty\\ x-3&&-&-&-&-&-&0&+&\\ 4x-5&&-&0&+&+&+&+&+&\\ 2-x&&+&+&+&0&-&-&-&\\ \dfrac{(x-3)(4x-5)}{2-x}&&+&0&-&|&+&0&-& \\\end{array}[/tex]

D'où   [tex]S=]\dfrac{5}{4}:2[\ \cup\ ]3;+\infty[[/tex]

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