Website Statistics Aidez moi stp niveau 2nd je bloque vraiment à 2 questions de lexercice Une entreprise produit un objet en grande quantité Le coût de production total pour une p
résolu

Aidez moi stp niveau 2nd je bloque vraiment à 2 questions de l'exercice 
Une entreprise produit un objet en grande quantité. Le coût de production total, pour une production inférieure à 10 000 unités, comporte un coût fixe de 3 000 € et un coût variable de 15 € par unité. 
1)On note C x( )le coût total de production pour x unités produites. Donner l’expression de C(x).
2)On note f(x)le coût moyen de production de chaque unité produites.Vérifier que f(x) = 15 + 3000 ÷ x.
3)Montrer que la fonction f est décroissante sur ]0;10000].
4)Une unité produite est vendue 25 €. Déterminer graphiquement une estimation de la quantité à partir de laquelle la production est rentable pour l’entreprise.

voici mes réponses trouver
1)C(x)=15x+3000
2)f(x)=15x+3000/x=15x/x+3000/x=15+3000/x
je bloque a la question 3) et 4).
merci d'avance aux personnes qui m'aident.

Répondre :

isapaul
Bonsoir
Les réponses aux questions 1 et 2 sont excellentes...
3)
Pour démontrer que f(x) est décroissante il suffit de trouver le signe de sa dérivée soit
f(x) = 15x+3000/x = (15x+3000x) / x   
est de forme u/v avec u = 15x+3000 donc u ' = 15   
                          et   v = x              donc v '  = 1 
f ' (x) = [ 15(x) - (15x+3000)1 ] / x²
f ' (x) = -3000/x²  donc f ' (x) < 0   
4)
pour un prix de vente de 25 euros 
f ' (25) = 3000/25 = 120 
donc le Bénéfice sera positif à partir d'une production de 120 pièces 

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