Périmètre du triangle c'est quoi ? Une addition des côtés...
Il suffit de mettre au même dénominateur
[tex] \frac{84}{120} + \frac{90}{120} + \frac{40}{120} = \frac{214}{120} = \frac{107}{60} m [/tex]
Le périmètre du triangle ABC mesure [tex] \frac{107}{60} [/tex] m
Je vérifie pour me rassurer
en décimales :
7/10 = 0,70 m
3/4 = 0,75 m
1/3 ≈ 0,33333 m
En valeur approchée ça donne 0,70 + 0,75 + 0,3333 = 1,783333 m
Puis avec la fraction trouvée : 107/60 = 1,7833333 m
les deux résultats correspondent, youpi !
2) Sachant que la hauteur BH est égale à [tex] \frac{1}{4} m [/tex].
l'aire d'un triangle = [tex] \frac{base * hauteur}{2} [/tex]
Base = [tex] \frac{7}{10} [/tex]
hauteur = [tex] \frac{1}{4} [/tex]
Base × hauteur = [tex] \frac{7}{10} [/tex] × [tex] \frac{1}{4} [/tex] = [tex] \frac{7}{40} [/tex]
Aire du triangle = [tex] \frac{ \frac{7}{40}}{2} [/tex]
Je cherche une égalité à 2 sous forme de fraction, je trouve [tex] \frac{2}{1} [/tex]
Pour diviser par une fraction, j'inverse le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction puis j'effectue une multiplication avec la première fraction, ça donne :
[tex]\frac{7}{40} [/tex] × [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{7} 80[/tex]
L'aire du triangle est [tex] \frac{7}{80} m[/tex]
Pour me rassurer je convertis en décimales ça donne
7/10 = 0,70 m
1/4 = 0,25 m
Aire = (0,70 × 0,25) / 2 = 0,0875 m²
J'effectue la division de la fraction trouvée : 7 / 80 = 0,0875 m²
C'est gagné !
Exercice 2
Aire du rectangle : [tex] \frac{273}{17} [/tex] m²
Largeur de ce rectangle = [tex] \frac{13}{51} [/tex] dam
Longueur du rectangle => Comment faire ?
Règle : Si l'on connaît l'aire et l'une des longueurs de certains quadrilatères (rectangles et trapèzes), on peut retrouver l'autre longueur ou la hauteur par une division.
Par contre, je dois convertir les dam en mètres avant tout !
[tex] \frac{13}{51} dam[/tex] = [tex] \frac{130}{51} m[/tex]
Pour diviser une fraction par une autre fraction, on prend la deuxième fraction et on inverse le numérateur et le dénominateur puis on fait une multiplication avec la première fraction comme suit :
[tex] \frac{273}{17} [/tex] × [tex] \frac{51}{130} [/tex] = [tex] \frac{13 923}{2210} [/tex]
Je simplifie la fraction 13923/210 par 221 et j'obtiens =>
[tex] \frac{ \frac{13923}{221} }{ \frac{2210}{221} } =\frac{63}{10} m[/tex] Fraction irréductible
La longueur mesure [tex] \frac{63}{10} [/tex] m
Je vérifie avec les décimales pour me rassurer :
273/17 ≈ 16,05 m²
13/51 ≈0,2549 dam ≈ 2,549 m
Longueur = 16,05 / 2,549 ≈ 6,2965868 m
Mon résultat de fraction 63/10 = 6,3 m
Les valeurs sont similaires donc ce doit être bon, ouf !
