variable:
x, a, b, y quatre nombre réels.
Debut:
Saisir x
affecter à a la valeur x+2
affecter à b la valeur 1/a²+7
affecter à y la valeur a+1/b
afficher y.
Question
1) determiner l'image de 0 de 1 et de -2 par cet algorithme.
2)Soit F la fonction qui à x associe le réel y de l'algorithme. Donner l'expression algebrique f(x). AIDEZ MOI!!
pour 0 :
a = 2
b = 7,25
y = 2+1/7,25 = 2,137931
pour 1 :
a= 3
b = 7,1111111
y = 3,140625
pour -2 :
a = 0
b = 1/0 + 7 : impossible de diviser par 0
y = 0 + 0/(1+7*0) = 0
2)
f(x) = (x+2) + 1/[1/(x+2)² +7]
= x+2 + (x+2)²/[1+7(x+2)²]
= x+2 + (x²+4x+4)/[1+7(x²+4x+4)]
= x+2 + (x²+4x+4)/(7x²+28x+29)
= [(x+2)(7x²+28x+29) + (x²+4x+4)]/(7x²+28x+29)
= (7x^3 + 28x² + 29x + 14x² + 56x + 58 + x² + 4x + 4)/(7x²+28x+29)
= (7x^3 + 43x² + 89x + 62)/(7x²+28x+29)
En espérant t'avoir aidé.
