Répondre :
1)périmètre du carré
(1+√3)*4=4+4√3
périmètre du rectangle, x=longueur
2(1+x)=4+4√3
2+2x=4+4√3
2x=4-2+4√3=2+4√3
x=1+2√3
2)
aire du carré=(1+√3)^2=1+2√3+3=4+2√3
aire du rectangle , x=longueur
aire du rectangle=1*x=4+2√3
x=4+2√3
Les figures ci dessous representent un carre de coté 1+racine carré de 3 et un rectangle de largeur 1et de longeur indeterminee.Les longueurs sont donne en cm
1/On veut que le perimetre du rectangle EFGH soit egale a celui du carre ABCD.
Determinee dans ce cas la valeur exacte de FG
2/Dans cette questions on veut que les aires des deux quadrilateres ABCD et EFGH soient egale. Justifier que la valeur exacte de FG est alors 4+2 racine carre de 3.
1)périmètre du carré
(1+√3)*4=4+4√3
périmètre du rectangle, x=longueur
2(1+x)=4+4√3
2+2x=4+4√3
2x=4-2+4√3=2+4√3
x=1+2√3
2)
aire du carré=(1+√3)^2=1+2√3+3=4+2√3
aire du rectangle , x=longueur
aire du rectangle=1*x=4+2√3
x=4+2√3