Website Statistics Sur une autoroute le prix du péage est de 007 par km La société qui exploite lautoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes Achat dune ca

Sur une autoroute, le prix du péage est de 0.07€ par km. La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes : - Achat d'une carte annuelle d'abonnement d'un coût de 56€ - 30% de réduction sur le prix du km aux titulaires de la carte. J'ai quelques documents avec c'est des tableurs... 1) Quelle formule peut-on entrer en B2 puis recopier vers le bas, pour obtenir les tarifs sans abonnement ? 2) En C2, on à entré la formule= 56+0.049*A2. Justifier que cette formule convient. 3) Quelle formule entre en D2, puis recopier vers le bas, our obtenir l'économie éventuelle réalisée par un abonné ? 4) Pour déterminer le nombre de km x à partir duquel la formule d'abonnement devient intéréssante, résoudre l'inéquation 0.07x > ou = 0.049x+56. Vérifier la reponse à l'aide des images d'écran ci-contre. 6)Si l'automobiliste parcourant 3000km, l'économie réalisée est p(3000) égale environs 0.0333 = environs 3.3%. Quel est le pourcentage d'économie réalisé s'il parcourt 10000 km ? 7) On a réalisé sur le tableur une représentation grahique de la fonction p. Quel est le sens de variation de cette fonction ?

Merci d'avance

Répondre :

bonjour

dans le cas sans abonnement 

B1 = 0.07x

dans le cas de l'abonnement 

B2 = 56+(0.07*0.70)x = 56 +0.049x 

car 56 est la carte d'abonnement

0.07 le prix du kilomètre normal 

0.7 est le coeficient de remise de 30% car 100%-30% = 1-0.3 = 0.7 

l'automobiliste commencera à être gagnant  c'est à dire 

B1=B2 

0.07x = 56 + 0.049x 

(0.07 - 0.049)x =56

x = 56/(0.07-0.049) = 56/0.021 =2666.66 km

s'il parcourt 1000 kms

B1 = 0.07 *1000 = 70 euros

B2 = 56 + 0.049*1000=105 euros

s'il parcourt 3000 kms

B1 = 0.07*3000 = 210 euros

B2 = 56 + 0.049*3000 = 203 euros 

il aura fait une économie de  203/210 = 0.9666 ( c'est le coefficient de remise)

alors il aura économiser ( 1-0.96) * 100 = 4%

s'il parcourt 10 000 kms

B1 = 0.07*10 000 = 700 euros

B2 = 56 + 0.049*10 000 = 546 euros

soit   546 /700 = 0.78  

(1-0.78) * 100 = 22 % d'économies

 

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