Website Statistics une boite B a la forme du parallepipède rectangle a base carré on souhaite remplir ensuite cette boite avec des cubes tous identiques dont l arrete a est un nom
hercule85
résolu

une boite  B  a la forme du parallepipède rectangle a base carré on souhaite remplir ensuite cette boite  avec des cubes tous identiques dont l arrete  a   est un nombre non nul les cubes doivent remplir complètement la boite B sans l aisser de place vide   

1.dans cette question  le volume de la boite B est de 77 760 et ont sait que a=12

 

Répondre :

le volume est le produit de 2 nombres : l'aire de la base, qui est un CARRE, et la hauteur. soit a² pour l'aire et h pour la hauteur.

Pour que les cubes de coté 12 remplissent leur mission, a et h doivent être divisibles par 12 exactement : a=12a' et h=12h'

Le volume est donc égal à 144*12*a'²*h'

commme on sait qu'il vaut 77760 on a forcément a'²h'=45 la seule solution est h'=5 et a'=3 la boîte fait donc 36*36*60

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