120 spectateurs assistent a une séance de cinéma.A l'entrée, on a distribué au hasard a chacun un billet de loterie.
3 de ces billets donnent droit a quatre places gratuites,
6 donnent droit a trois places gratuites,
18 donnent droit a deux places gratuites,
42 donnent droit a une place gratuite,
les autres billets ne gagnent rien.
On donnera les réponses sous forme de fractions irréductibles.
1.Quelle est la probabilité pour un spectateur:
a. de gagner exactement deux places gratuites ?
b. de ne rien gagner ?
2.Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.
3.
a. Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites ?
b. Calculer de deux facons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au moins deux places gratuites.
Voila mon exercice merci pour ceux et celles qui m'aiderons .
1a) 18/120=3/20
1b) (120-(3+6+18+42))/120=51/120=17/40
3) a)
p(3 places gratuites)=6/120
p(4 places gratuites)=3/120
P (3 ou 4 gratuites)=9/120=3/40
3b)
le contraire de au moins deux places =gagne 0 ou 1 place gratuite
p (X≥2)=1-(p(X=0)+p(X=1)=1-((17/40)+(42/120))=9/40
autre méthode
il gagne 2places ou 3 ou 4
p(X≥2)=p(X=2)+p(X=3)+p(X=4)=(3/20)+(6/120)+(3/120)=9/40